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“无敌是多么,多么寂寞~无敌是多么,多么空虚~独立在寒风中,任凭冷风吹拂过~” 怎么样,这首BGM有没有感觉很搭! 老唐对程诺做了一个请的手势。 程诺拿起一根粉笔,嘴上带着淡淡的笑容。 “不就是魔方矩阵吗?简单!” 第一百零五章 魔方矩阵 魔方矩阵,又称幻方,纵横图。 是指由1~N^2共N^2个数排列成的有相同的行数和列数,并在每行每列、对角线上的和都相等的一个N阶矩阵。 在《射雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭,躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题:数字1~9填到三行三列的表格中,要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年,被黄蓉一下子就答出来了。 4 9 2 3 5 7 8 1 6 这就是一个最简单的三阶平面魔方矩阵。 而今天老唐出的这道题,是更加高难度的五阶魔方平面矩阵。 运算难度,不知道比三阶魔方矩阵高了多少。 不过,魔方矩阵既然被数学家们定义出来,那自然有一套起独特的运算规律。 根据N的数值,可以分为三种情况。 当N为奇数,当N为4的倍数,当N为其他偶数! 老唐这道题是求5阶平面魔方,很显然,可以套用N为奇数的运算规律。 程诺在脑海里默默回忆起当N为奇数时平面魔方的填写规律。 “当N为奇数时 ①将1放在第一行中间一列; ②从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放: 按45°方向行走,如向右上 每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数减1 ③如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。 例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样减1; ④如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时。 则把下一个数放在上一个数的下面。”(注①) “所以说,正确的答案应该是……” 程诺在自己的脑海里构建宫格模型。很快,便将25个数字填入其中。 唰唰唰唰~~ 在同学们眼中,只见程诺没有任何的犹豫,拿着粉笔在黑板上笔走龙蛇,粉屑飞扬。中间没有任何停顿,一气呵成! 举手投足间,透露着无比强大的自信。 “好了,老师,我填完了。”程诺转身,将粉笔头扔在讲桌上,微笑着对老唐说道。 “好,我看一下,你填的对不对?”老唐抱着一种好奇心,看向黑板上已经被填满的宫格。 15 8 1 24 17 16 14 7 5 2